{"title":"Questão 172 - ENEM 2023","index":172,"discipline":"matematica","language":null,"year":2023,"context":"Sejam _a_, _b_ e _c_ as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores _a_, _b_ e _c_ são, respectivamente, os diâmetros dos círculos _C1_ , _C2_ e _C3_, como apresentados na figura.\n\n![](https://enem.dev/2023/questions/172/dcdd2743-6ad6-44e8-94ae-d2adec3a3400.png)\n\nObserve que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1) = área (C2) + área (C3).\n\nUm professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.\n\n![](https://enem.dev/2023/questions/172/8bd02f79-d5fb-4b8d-9321-c57434be3374.png)\n\nA partir da medida do ângulo a, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.","files":["https://enem.dev/2023/questions/172/dcdd2743-6ad6-44e8-94ae-d2adec3a3400.png","https://enem.dev/2023/questions/172/8bd02f79-d5fb-4b8d-9321-c57434be3374.png"],"correctAlternative":"C","alternativesIntroduction":"A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois","alternatives":[{"letter":"A","text":"0° < a < 90°","file":null,"isCorrect":false},{"letter":"B","text":"A = 90°","file":null,"isCorrect":false},{"letter":"C","text":"90° < a < 180°","file":null,"isCorrect":true},{"letter":"D","text":"A = 180°","file":null,"isCorrect":false},{"letter":"E","text":"180° < a < 360°","file":null,"isCorrect":false}]}